Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure
 
  ASME Section VIII Div 1 - UG 32 - Formed Head, and Sections, Pressure on Concave Side
  UG-32(e) Hemispherical Heads
     
    (Enter values in yellow cells for calculations)
  DATA INPUT
                                         
    Design Conditions     Material      
    Design Pressure, Pd =  barg Head Material Specification (1 to 7)
   
                                         
    Design Temperature, Td =  °C Allowable Stress Head, S =  MPa  
                                         
    Welding Efficiency, E =
  Dimensions      
    See Table UW-12     Inside Diameter, Di =   mm  
    Corrosion Allowance, CA =  mm                                
          Nominal wall thickness before forming (8), tn =
 mm  
                                         
          Minimum specified thickness after forming (9), tf =  mm  
          Minimum required thickness after forming, tr =  mm  
                                         
          Outside Diameter, Do =  mm  
                                         
          Check If tr ≤ tn    
    Notes:     Check If tr ≤ tf    
  (1) S ≤ 66.66% of σy @ temp.  
  (2) S > 66.66% but < 90% of σy @ temp.  
  (3) t ≤ 65  
  (4) 65 < t ≤ 100  
  (5) 100 < t ≤ 150  
  (6) Tensile strength of the Section IX reduced section tension test is not less than 690 MPa.  
  (7) Tensile strength of the Section IX reduced tension test less than 690 MPa but not less than 655 MPa.  
  (8) It is recommended a nominal thickness before forming 15% higher than the minimum specified thickness to ensure after forming thickness is above it.  
  (9) As per UG-79 (d)(3) The reduction in weld thickness after forming shall not exceed 1/32 in. (1 mm) or 10% of the nominal thickness of the adjoining surface, whichever is less.  
                                         
                                       
  CALCULATIONS
                                         
    Hemispherical Head                                    
                                         
    Thickness after forming adjusted for corrosion, nt =  mm   nt = tf-CA                        
                                         
    Inside spherical or crown radius adjusted for corrosion, L =  mm   L = Di/2 + CA                        
                                         
    Wall Thickness [ASME UG-32(e)]                                    
    Minimum required thickness after forming, t =  mm   t = P L                    
            2 S E - 0.2 P                    
                                         
    Minimum required thickness after forming, tr =  mm   tr = P L + CA                
            2 S E - 0.2 P                
                                         
    Check If tr ≤ tf                                    
                                         
    Maximum allowable working pressure  [ASME UG-32(e)]                                    
    Maximum allowable working pressure for Hemispherical Head, MAWP =  barg   MAWP = 2 S E nt                    
            L + 0.2 nt                    
                                         
    Check If MAWP ≥  P                                  
                                         
    Check                                    
    Limitations: tr < 0.356L or P <  0.665 SE tr < 0.356L                                
      P <  0.665 SE                                
                                         
    Volume =  m³   V = ( π Di³ ) /  10⁹                
            12                
                                         
    Weight =  Kg   V = (( π (Do³-Di³) ) / 10⁹) ρm            
            12            
                                         
                                         
                                         
                                         
     
  RESULT
           
    Design Conditions    
 
    Design Pressure, Pd =  barg  
    Design Temperature, Td =  °C  
           
    Material      
    Head Material     
           
    Dimensions      
    Outside Diameter, Do =  mm  
    Nominal wall thickness before forming, tn =  mm  
    Thickness after forming, tf =  mm  
    Inner Diameter, Di =  mm  
           
    Maximum allowable working pressure, MAWP =  barg  
    Volume =  m³  
    Weight =  Kg  
       
                                         
     
                                       
    Discussion and References  
    Information about Wall Thickness Calculation of Hemispherical Head Under Internal Pressure    
    ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32(e)    
    Standards, Paragraph & Appendix  
  - ASME BPVC.VIII.1  Rules for Construction of Pressure Vessels    
  - ASME BPVC SEC II-D Material Properties    
  - ASME Section VIII Div 1 paragraph UG-32  Formed Heads, and Sections, Pressure On Concave Side    
       
    Hemispherical Head    
                                       
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
                                         
    Minimum required thickness [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      t = P L                      
      2 S E - 0.2 P                      
    Internal design pressure [ASME VIII.1 UG-32(e)]    
      P = 2 S E t                            
      L + 0.2 t                            
    Where:    
    P: Design Pressure, in barg (psig)    
    L: Inside spherical or crown radius, in mm (inches)    
    S: Allowable Stress, in MPa (psi)    
    E: Welding Efficiency    
    t:  Minimum required thickness of head after forming, in mm (inches) (*)    
    (*) Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32    
    Feactures    
    - Required thickness (t) under pressure on the concave side according to UG-32
- Most perfect geometric shape.
- Used to support critical pressures.
- Limitations: t ≤ 0.356 L, P ≤ 0.665 SE.